(3)引导学生认识符号的美食甜点特点

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  符号化思想_数学_小学教育_教育专区。符号化思想 1.符号化思想的概念 数学符号是数学的语言,数学世界是一个符号化 的世界,数学作为人们进行表示、计算、美食甜点推理和解决 问题的工具,符号起到了非常重要的作用:因为数学 有了符号,才使得数学具有

  符号化思想 1.符号化思想的概念 数学符号是数学的语言,数学世界是一个符号化 的世界,数学作为人们进行表示、计算、推理和解决 问题的工具,符号起到了非常重要的作用:因为数学 有了符号,才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确 等特点,同时也促进了数学的普及和发展;国际通用 的数学符号的使用,使数学成为国际化的语言。符号 化思想是一般化的思想方法,具有普遍的意义。 2.如何理解符号化思想 《数学课程标准》比较重视培养学 生的符号意识,并把符号意识作为数与 代数的内容之一给出了诠释。那么,在 小学阶段,如何理解这一重要思想呢? 下面结合案例做简要解析。 第一,从具体情境中抽象出数学量关系和变化 规律,并用符号表示。这是一个从具体到抽象、从 特殊到一般的探索和归纳过程。如通过几组具体的 两个数相加,交换加数的位置和不变,归纳出加法 交换律,并用符号表示:a+b=b+a。再如在长方形 上拼摆单位面积的小正方形,美食甜点探索并归纳出长方形 的面积公式,并用符号表示:S=ab。这是一个符号 化的过程,同时也是一个模型化的过程。 第二,理解并运用符号表示数量关系和 变化规律。这是一个从一般到特殊、从理论 到实践的过程。包括用关系式、表格和图像 表示情境中数量间的关系。如假设一个正方 形的边长是a,那么4a就表示该正方形的周长, a2表示该正方形的面积。这同样是一个符号 化的过程,同时也是一个解释和应用模型的 过程。 第三,会进行符号间的转换。数量间的 关系一旦确定,便可以用数学符号表示出来, 但数学符号不是唯一的,可以丰富多彩。如 一辆汽车的行驶时速为定值80千米,那么该 辆汽车行驶的路程和时间成正比,它们之间 的数量关系既可以用表格的形式表示,也可 以用公式s=80t表示,还可以用图像表示。即 这些符号是可以相互转换的。 第四,能选择适当的程序和方法解决用 符号所表示的问题。这是指完成符号化后的 下一步工作,就是进行数学的运算和推理。 能够进行正确的运算和推理是非常重要的数 学基本功,也是非常重要的数学能力。 3.符号化思想的具体应用。 数学的发展经历了几千年,数学符号的规范和 统一也是经历了比较漫长的过程。如我们现在通用 的算术中的十进制计数符号数字0~9于公元8世纪 在印度产生,经过了几百年才在全世界通用,从通 用至今也不过几百年。代数在早期主要是以文字为 主的演算,直到16、17世纪韦达、笛卡尔和莱布尼 兹等数学家逐步引进和完善了代数的符号体系。 符号在小学数学中的应用 4.符号化思想的教学 符号化思想作为数学基本的、广泛应用的思想之 一,教师和学生无时无刻不在与它们打交道。教师在 教学中应把握好以下几点。 (1)在思想上引起重视。《数学课程标准》把培养 学生的符号意识作为必学的内容,并提出了具体要求, 足以证明它的重要性。因此,教师在日常教学中应给 予足够的重视。 (2)把培养符号意识落实到课堂教 学目标中。教师在每堂课的教学设计中, 要明确符号的具体应用,并纳入教学目 标中。创设合适的情境,引导学生在探 索中归纳和理解教学符号化的模型,并 进行解释和应用。 (3)引导学生认识符号的特点。数学符号是人们在研究现 实世界的数量关系和空间形式的过程中产生的,它来源于生 活,但并不是生活中真实的物质存在,而是一种抽象概括。 如数字1,它可以表示现实生活中任何数量是一个的物体的个 数,是一种高度的抽象概括,具有一定的抽象性。一个数学 符号一旦产生并被广泛应用,它就具有明确的含义,就能进 行精确地数学运算和推理证明,因而它具有精确性。数学能 够帮助人们完成大量的运算和推理证明,美食甜点但如果没有简捷的 思想和符号的参与,它的工作量及难度也是很大的,让人望 而生畏。一旦简捷的符号参与了运算和推理证明,数学的简 捷性就体现出来了。 如欧洲人12世纪以前基本上用罗马数字进行计数和运算,由于 这种计数法不是十进制的,大数的四则运算非常复杂,严重阻 碍了数学的发展和普及。直到12世纪印度数字及十进制计数法 传入欧洲,才使得算术有了较快发展和普及。数学符号的发展 也经历了从各自独立到逐步规范、统一和国际化的过程,最明 显的就是早期的数字符号从各自独立的埃及数字、巴比伦数字、 中国数字、印度数字和罗马数字到统一的阿拉伯数字。数学符 号经历了从发明到应用再到统一的逐步完善的过程,并促进了 数学的发展;反之,数学的发展也促进了符号的发展。因而, 数学和符号是相互促进发展的,而且这种发展可能是一个漫长 的过程。 (4)符号意识的培养是一个长期的 过程。符号意识的培养应贯穿于数学学 习的整个过程中,学生首先要理解和掌 握数学符号的内涵和思想,并通过一定 的训练,才能利用符号进行比较熟练地 运算、推理和解决问题。

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